درباره گام به گام ریاضی دهم ریاضی فصل سوم

در این پست گام به گام فصل سوم ریاضی دهم ریاضی آماده شده است. گام به گام فصل سوم ریاضی دهم ریاضی شامل راهنمای حل مسائل و مطالب موجود در کتاب ریاضی دهم ریاضی می باشد و حل المسائل پرسش ها و تمرین ها و فعالیت های موجود در فصل سوم ریاضی دهم ریاضی را شامل می شود. در ادامه بخش هایی از گام به گام فصل سوم ریاضی دهم ریاضی را میتوانید مشاهده کنید و فایل کامل گام به گام ریاضی دهم ریاضی در فصل سوم را دانلود کنید.

عبارت های جبری

فعالیت : در سال گذشته با برخی از اتحادهای جبری آشنا شده اید. می توانید بگویید چرا به تساوی

 (a+b)2=a2+2ab+b2                     (1)

اتحاد گفته می شود؟

در حقیقت می توان a و b را در دو طرف با هر دو عدد دلخواه جایگزین کرد و برای دو طرف یک عدد به دست آورد. برای مثال اگر a=1/5 و b=3 اختیار شود :

(عبارت های مندرج در فایل دانلود)

یا اگر در رابطه ی (1) به جای b، -b قرار دهیم، به دست می آوریم :

(a-b)2=a2-2ab+b2                                    (2)

گاهی هم دو اتحاد (1) و (2) را با هم می نویسیم :

 (a±b)2=a2±2ab+b2                 (3)

اکنون شما می توانید اتحادهای دیگری به دست آورید.

با محاسبه ی (a+b)3 تحاد دیگری به دست می آید که به اتحاد مکعب مجموع مشهور است.

جای خالی را در محاسبه تکمیل کنید.

(a+b)3=(a+b)2(a+b)

=a2+2ab+b2)(a+b)=a3+a2b+2a2b+ab2+b3)

که با جمع جملات متشابه در دو طرف دوم، اگر درست عمل کرده باشید، به صورت زیر در می آید.

a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3)

می توانیم b را در سرتاسر اتحاد فوق به –b تبدیل کنیم و اتحاد دیگری به دست آوریم :

a-b)3=a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3)

a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3)

یک بار دیگر (a-b)3 را از راه دیگر و با استفاده از اتحاد مربع تفاضل، یعنی اتحاد شماره ی (2) محاسبه کنید.

(a-b)3=(a-b)2(a-b)

=a2-2ab+b2)(a-b)=a3-a2b-2a2b+2ab2+ab2-b3)

توجه ! در متن بالا جاهایی که به فایلِ دانلود اشاره شده است، بیانگر قسمت هایی می باشد که در فایل دانلود (pdf) موجود است.

منبع : گام به گام ریاضی دهم ریاضی فصل سوم به همراه حل تمرین ها